在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:25:19

在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2,
三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,且角BAC为钝角,求DM与平面SAD所成角的正弦值

△SAC中SA=2,AB=1,SB=根号5,AM=根号5/2,所以M为SB中点,连MD,则△SBC中MD为中位线,MD∥SC,则转化为求SC与平面SAD,
三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,即1/3*1/2AB*AC*SCsinBAC=√3/6,则角BAC=120°
△BAC为等腰三角形AD⊥BC,SD⊥BC,故SC与平面SAD夹角为角SCD
CD=1/2 SC=√5 sinSCD=√105/10

在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2 正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D,E分别是棱SA,SB上的点,Q为边AB中点,SQ垂直平面CDE,则三角在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.（1）线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面三棱锥S-ABC中,M为AB的中点,N在BC上,且BN:NC=2:1,AN与CM交于点O,设向量SA=向量a,SB=b, 如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD. 在三棱锥S-ABC中,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,DE垂直平分SC,SA=AB=a,BC=根号2a.. 证明线面垂直Rt△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证：SD⊥平面ABC若AB=BC, 立体几何直角三角形abc所在平面外一S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点,求证：SD垂直平面ABC 在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB, 在三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根号2,D为SA的中点,则BD与SC所成角在三棱锥S-ABC中,sa⊥底面ABC,∠ABC=90°,且SA=AB,点M是SB的中点,AN⊥SC且交SC于点N. 在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC