设a为实数，若方程|（x+3）（x+1）|=x+4a有且仅有三个实数根，求a的值．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:02:43

如图，（x+3）（x+1）=0，
解得x₁=-3，x₂=-1，
所以抛物线y=（x+3）（x+1）与x轴的交点坐标为（-3，0），（-1，0），
x=-3时，-3+4a=0，
解得x=
3
4，
原抛物线x轴下方部分关于x轴对称的抛物线解析式为y=-（x+3）（x+1），
联立

y＝−(x+3)(x+1)
y＝x+4a，
消掉y得，x²+5x+3+4a=0，
△=5²-4×1×（3+4a）=0，
解得a=
13
16，
所以方程有且仅有三个实数根，a的值为
3
4或
13
16．

设a为实数，若方程|（x+3）（x+1）|=x+4a有且仅有三个实数根，求a的值． a为何（范围）值时,方程x^2-2｜x｜=a（a为实数）有且仅有两个不同的实数根?方程无实数根?有四个实数根?有三个实数设函数f(x)=x^3-( 9/2)x^2+6x-a,若方程f(x)=0有且仅有一个实数根,求a的取值范围设函数f(x)=x^3-( 9/2)x^2+6x-a,若方程f(x)=0有且仅有一个实数根,求a的取值范围, 如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范函数f(x )=x^3-9/2x^2+6x-a,函数方程有且仅有一个实数根,求a 取值范围设A为实数,已知函数F(X)=1/3x^3-AX^2+(A^2-1)X,若方程有F(X)=0有三个根,求A的取值范围 p:对实数x,ax^2+ax+1＞0恒成立；q：x的方程x^2-x+a=0有实数根.求p,q中有且仅有一个为真命题的充要设函数f（x）=x^3-2/9^2+6x-a（1）求函数的单调区间（2）若方程f（x）=0有且仅有三个实根求a的取值范设方程1/3x^3-x^2-3x+a=0有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是