如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=125,CD=DA=80,问对角线BD能否把梯形分成两个相似三角形?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:42:30

如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=125,CD=DA=80,问对角线BD能否把梯形分成两个相似三角形?
若不能,给出证明,若能,求出BC,BD的长

分析：先假设能分成两个相似的三角形,根据两直线平行,内错角相等,可以找到一对对应顶点,写出两组相似三角形,然后利用相似三角形的性质求出BC与BD的长,对使对应边的比不等的三角形要舍去．
假设能分成两个相似的三角形,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠BDC．
则两个相似三角形有下面两种情况：
（1）△ABD∽△BDC
∴ AB/BD= BD/DC= AD/BC,
即：125/BD= BD/80= 80/BC,
解得：BD=100,BC=64．
（2）△ABD∽△CDB,
∴ AB/CD= AD/CB= BD/DB,
即：125/80= 80/CB=1．
显然 125/80≠1,所以不能这样对应相似．
所以只能是：△ABD∽△BDC,
此时BC=64,BD=100．

如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=125,CD=DA=80,问对角线BD能否把梯形分成两个相似三角形? 在梯形ABCD中,AB平行CD,AB＝25,CD=DA=16.问对角线BD能否把梯形分成两个相似三角形?若不能,给出证明如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,求梯形ABCD的面积已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC=20,BD=15,CH垂直AB于H,且CH=12,求梯形面积在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC⊥BD,若AC=12,BD=9,求梯形的中位线长在梯形abcd中,ab平行cd,对角线ac垂直bd,且ac=6cm,bd=8cm,求此梯形的高ce 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积