在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 06:19:16

在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形
正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC,1求证BE=EF2求BE的边长
已知等腰三角形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,E是梯形外的一点,且EA=ED,求证EB=EC

第一题：∵AO=BO ∴∠1=∠2 而AB‖CD；则∠1=∠4,∠2=∠3,所以∠3=∠4,则CO=DO,所以AC=BD,而在⊿ACD和⊿BCD中,CD共边,且∠3=∠4,根据全等三角形SAS规则,可知⊿ACD≌⊿BDC,所以可推知AD=BC,又因为四边形ABCD为梯形,故梯形ABCD为等腰梯形（图见附件1）第二题：∵AE平分∠BAC,则∠BAE=∠FAE；而EF垂直AC,则∠AFE=∠ABE=90°而AE=AE,根据全等三角形AAS规则,可推知⊿ABE≌⊿AFE,故BE=EF；而∠BEF=2*180°-∠ABE-∠AFE-∠BAF=135°,则∠FAE=45°,故⊿CFE为等腰直角三角形,EF=FC=BE,且CE=√2CF=√2BE,则BC=（√2+1）BE=1,故BE=1/（√2+1）（图见附图2）第三题：∵AE=ED,则⊿ADE为等腰三角形,∠EAD=∠EDA,而由于等腰梯形中∠BAD=∠CDA,且AB=CD；故∠EAB=(∠EAD+∠BAD)=(∠EDA+∠CDA)=∠EDC,根据全等三角形SAS规则,EA=ED,AB=DC,∠EAB=∠EDC,可推知,⊿ABE≌⊿DCE,故EB=EC （图见附图3）

在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AB平行于CD,两条对角线AC BD相交于O,已知AO等于BO,试说明,梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中 AB平行于CD 对角线AC与BD相交于O 如果AO=BO 此是否为等腰梯形? 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在等腰梯形ABCD中AB||CD对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点求证:三已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,角AOB=60°.求证:三角形COD是在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC 八年级梯形证明题如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>AC,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,三角形DOC