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在梯形ABCD中,AB平行于CD,两条对角线AC BD相交于O,已知AO等于BO,试说明,梯形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:29:52
在梯形ABCD中,AB平行于CD,两条对角线AC BD相交于O,已知AO等于BO,试说明,梯形ABCD是等腰梯形
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证明:
∵AB//CD
∴∠BAC=∠ACD,∠ABD=∠BDC
∵AO=BO
∴∠BAC=∠ABD
∴∠ACD=∠BDC
∴OD=OC
∵∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC(SAS)
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形