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如图,已知点D是△ABC的边AB上的点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 21:36:59
如图,已知点D是△ABC的边AB上的点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED⊥BC
证明:∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠E=∠ADE
∵∠BDF=∠ADE
∴∠E=∠BDF
∵∠EFB=∠C+∠E ∠EFC=∠B+∠BDF
∴∠EFB=∠EFC
∵∠EFB+∠EFC=180
∴∠EFB=∠EFC=90
∴EF⊥BC
∴ED⊥BC