在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，证明：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:01:28

（1）△ABE≌△CDF；
（2）BE∥DF．

证明：（1）∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
在△ADC和△CBA中，

∠1＝∠2
AC＝AC
∠3＝∠4，
∴△ADC≌△CBA（ASA），
∴DC=AB
在△ABE和△CDF中，

DC＝BA
∠1＝∠2
AE＝CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD，
∴∠DFA=∠BEC，
∴DF∥BE．

在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，证明：如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,证明BE=DF 如图在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明：△AB 如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，如图,在四边形ABCD中,AD∥CB,AD=CB,E.F为对角线BD上的两点,且AE∥CF,求证：BE=DF. 如图在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,点E,F在AC上,且AE=CF,图中有哪些全等三角形?请分别加以证明已知E F为四边形ABCD,对角线ac上的两点且AE=CF 求证四边形BFDE是平行四边形在正方形ABCD中,AC为对角线,E,F为AB,AD上两点,连接CE,CF,已知CE=CF,求证：AE=AF 已知：平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证：AE=CF 已知：点E,F是ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形如图所示,E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE//CF,AD//BC,BE=DF.：△ADE≌△CBF 在菱形ABCD中.AB=AC.E,F分别是BC和AD的中点.连接AE和CF,求证:四边形AECF是矩形