作业帮电磁感应问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 04:18:21
如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，取g=10m/s2求： （1）线框进入磁场前的加速度 （2）线框进入磁场时匀速运动的速度 （3）线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热 
解题思路： 紧扣基础，细致分析对应时间段内线框运动变化，以及电流的有无
解题过程：
解析：审题，（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F，斜面的支持力和线框重力，设线框进入磁场前的加速度为a，对线框由牛顿第二定律得：F－mgsinα＝ma 解得a＝5m/s2
（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,理因在B不变时间段内，故B=0.5T
所以线框abcd受力平衡F＝mgsinα＋FA
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E＝Bl1v
形成的感应电流I＝E/R＝Bl1V/R
受到的安培力FA＝BIl1
联立上述各式得F＝mgsinα＋B2l12V/R，代入数据解得V＝2m/s
已知初速度V0=0，末速度V=2m/s，加速度a=5m/s2
匀加速段时间：t=(V-V0)/a=0.4s.B的确是在不变段，合理
(3)线框完全进入磁场所需时间t’=l2/V=0.3s.此段时间磁场磁感应强度始终不变。线框匀速进入磁场。
完全进入磁场后的0.2s内，因磁通量无变化，无感应电流。线框又以a=5m/s2加速0.2s,则位移X1=Vt+at2/2=0.5m,此刻ab距gh线
X剩余=S-X1-l2=4m,其速度V’=V+at=3m/s
因磁场磁感应强度均匀减弱，引起线圈磁通量变化，产生感生电流，但安培力合力为零，故线框加速度不变，ab到达gh线还需时间为：
X剩余=V’t+at2/2 即4=3t+2.5t2 t=0.8s
此段时间内线圈中电流I=E/R=l1l2△B/△tR=2.5A
线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线过程中产生焦耳热
Q=I2Rt=2.52×0.1×0.8=0.5J
解题过程：
解析：审题，（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F，斜面的支持力和线框重力，设线框进入磁场前的加速度为a，对线框由牛顿第二定律得：F－mgsinα＝ma 解得a＝5m/s2
（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,理因在B不变时间段内，故B=0.5T
所以线框abcd受力平衡F＝mgsinα＋FA
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E＝Bl1v
形成的感应电流I＝E/R＝Bl1V/R
受到的安培力FA＝BIl1
联立上述各式得F＝mgsinα＋B2l12V/R，代入数据解得V＝2m/s
已知初速度V0=0，末速度V=2m/s，加速度a=5m/s2
匀加速段时间：t=(V-V0)/a=0.4s.B的确是在不变段，合理
(3)线框完全进入磁场所需时间t’=l2/V=0.3s.此段时间磁场磁感应强度始终不变。线框匀速进入磁场。
完全进入磁场后的0.2s内，因磁通量无变化，无感应电流。线框又以a=5m/s2加速0.2s,则位移X1=Vt+at2/2=0.5m,此刻ab距gh线
X剩余=S-X1-l2=4m,其速度V’=V+at=3m/s
因磁场磁感应强度均匀减弱，引起线圈磁通量变化，产生感生电流，但安培力合力为零，故线框加速度不变，ab到达gh线还需时间为：
X剩余=V’t+at2/2 即4=3t+2.5t2 t=0.8s
此段时间内线圈中电流I=E/R=l1l2△B/△tR=2.5A
线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线过程中产生焦耳热
Q=I2Rt=2.52×0.1×0.8=0.5J