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若点P(3,-1)为圆(x-2)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 22:34:09
若点P(3,-1)为圆(x-2)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是______.
由(x-2)2+y2=25,
可得,圆心C(2,0).
∴kPC=
0+1
2−3=−1.
∵PC⊥AB,
∴kAB=1.
∴直线AB的方程为
y+1=x-3.
即x-y-4=0.
故答案为:x-y-4=0.