已知空间中的三点,如何快速求三角形的面积?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:26:07

已知空间中的三点,如何快速求三角形的面积?
我知道在已知平面中的三点构成一个三角形,则可以取两个向量,m＝(a,b),n＝(c,d),则三角形的面积为S＝1/2丨ad-bc丨.
如果是空间中呢?
比如A(1,-1,1),B(2,1,-1),C(-1,-1,-2),如何快速求三角形ABC的面积?

首先,先计算各边长：AB=√{（2-1）²+（1+1）²+（-2-1）²}=3,同理可得AC=BC=√14
可得该三角形是等腰三角形,楼主可以在图上画一个腰为√14,底边为3的三角形,计算就很方便了.
很容易计算,底边上的高等于（√47）/2
因此,面积=3*（√47）/2*1/2=（3/4）√47

已知空间中的三点,如何快速求三角形的面积? 空间三维坐标系中　已知三点坐标　A B C 如何求三角形ABC面积已知空间三点,A(1,2,3),B(2,-1,5),C(3,2,-5) （1）求三角形ABC的面积?（2）求三角形ABC 已知三点坐标求三角形面积已知三角形三点坐标求面积? 已知三点坐标,求三角形面积已知空间三角形的三点坐标.其面积用行列式怎样表示? 已知三角形的三条边长,如何求面积? 已知空间三点分别为A(2,-3,1)、B(1,2,-1)、C(-2,0,4),求三角形ABC的面积已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC的面积空间中变化的点求三角形面积已知三角形三点坐标,求三角形面积的公式的证明