已知三点坐标,求三角形面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:59:48

已知三点坐标,求三角形面积
A(700 315) B(750 320) C(775 270) ,求三角形的面积,

答案：2625
解法一：过A作BC平行线l交X轴于D,则三角形ABC面积等于三角形DBC面积；过C作BD的平行线l'交X轴于E,则三角形DBC的面积等于三角形DBE的面积
即三角形ABC的面积等于三角形DBE的面积,面三角形DBE的面积=1/2*|DE|*320=160*|DE| （320为B点纵坐标）
l直线方程为
(y-315)=(320-270)/(750-775)*(x-700)
即y-315=-2*(x-700)
2x+y=1715
令y=0
求得x=1715/2
则D点为(1715/2,0)
同理l'直线方程为
y-270=(0-320)/(1715/2-750)*(x-775)
y-270=-128/43*(x-775
令y=0
得x=55405/64
所以E点(55405/64,0
所以|DE|=55405/64-1715/2=525/64
所以三角形ABC面积=320*525/64=2625
解法二：用距离公式求三边长,用余弦定理求一个内角余弦值,导出正弦,再用“三角形面积等于相邻边乘积的一半再乘以夹角正弦”的公式.
解法三：求三边长再用海伦公式,楼上朋友讲的很清楚.
解法四：已知三点坐标用行列式.
本人评点：解法一是最佳解法,解法四没有开方,运算量较大.方法一般.解法二,三多次开方,方法不好.

已知三点坐标求三角形面积已知三角形三点坐标求面积? 已知三点坐标,求三角形面积已知三角形三点坐标,求面积和周长怎么用FORTRAN写：已知三角形三点坐标,求三角形面积? 已知三角形三点坐标(3,2)(7,-5)(6,-2)求三角形面积已知三角形三点坐标,求三角形面积的公式的证明已知三角形三点坐标,如何求重心坐标已知三点坐标求三角形的外心坐标空间三维坐标系中　已知三点坐标　A B C 如何求三角形ABC面积已知三角形ABC三点坐标,如何用坐标表示三角形面积；外接圆半径? 已知三角形三点坐标,求三角形的面积!（不要用海伦公式,寻求其他解法）