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方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B,点C对应的复数满足:(1+i)2(1+z)=-6,求△ABC的最大

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:34:56
方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B,点C对应的复数满足:(1+i)2(1+z)=-6,求△ABC的最大内角的大小.
解方程x2-2x+2=0得:x=1±i,
则根对应的点的坐标是A(1,1),B(1,-1).
又由(1+i)2(1+z)=-6解得z=-1+3i,则C(-1,3).


AC=(-2,2),

AB=(0,-2)
∴cosA=

AC•

AB
|

AC|•|

AB|=-

2
2
∴A=135°
即三角形的最大内角的大小是135°.