作业帮3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,且 1 -1 { 0 } { -1 }是AX=0的解,求A的特征值与特征向量 1 0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:20:33
3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,且 1 -1 { 0 } { -1 }是AX=0的解,求A的特征值与特征向量 1 0
明白了!
因为 3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,所以 A(1,1,1)^T = 3(1,1,1)^T .
即 3 是A的特征值,(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量.
又因为 (1,0,1)^T,(-1,-1,0) ^T是 AX = 0 的解,且 它们线性无关,
所以 0 是A的特征值,c1(1,0,1)^T + (-1,-1,0)^T 是A的属于特征值0 特征向量,c1,c2 不同时为零.
由于A是3阶的,故 c3(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的全部特征向量.(c3不等于0)
因为 3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,所以 A(1,1,1)^T = 3(1,1,1)^T .
即 3 是A的特征值,(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量.
又因为 (1,0,1)^T,(-1,-1,0) ^T是 AX = 0 的解,且 它们线性无关,
所以 0 是A的特征值,c1(1,0,1)^T + (-1,-1,0)^T 是A的属于特征值0 特征向量,c1,c2 不同时为零.
由于A是3阶的,故 c3(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的全部特征向量.(c3不等于0)
3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,且 1 -1 { 0 } { -1 }是AX=0的解,求A的特征值与特征向量 1 0
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