设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量

设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量 设可逆矩阵A（mn）的每一行元素之和为a,证明A逆的一个特征值为a逆,并求其对应的特征向量 已知n阶矩阵A中所有元素都是1,求A的属于特征值λ=n的特征向量 设A为可逆矩阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为ζ,求:(1)A*的一个特征值及对应的特征向量 已知三阶矩阵A的特征值,以及对应的三个特征向量,求矩阵A. 若n阶方阵A的任意一行元素的和都是a,则矩阵A有一个特征值等于（）? 设A为n阶矩阵,且每一行元素之和为a,证明A^m的每一行元素之和为a^m 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵. 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 证明：矩阵A的一个特征向量只能对应唯一一个特征值 设ξ是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量,求证:ξ是A^n的属于特征值λ^n的一个特征向量