如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:18:12

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD=90°．若AB=BC=

/>（Ⅰ）证明：

因为∠PAD=90°，所以PA⊥AD．
又因为侧面PAD⊥底面ABCD，
且侧面PAD∩底面ABCD=AD，
所以PA⊥底面ABCD．
而CD⊂底面ABCD，所以PA⊥CD．
在底面ABCD中，因为∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
1
2AD，
所以AC=CD=

2
2AD，所以AC⊥CD．
又因为PA∩AC=A，所以CD⊥平面PAC．（6分）
（Ⅱ）设侧棱PD的中点为F，连接BE，EF，FC，

则EF∥AD，且EF=
1
2AD．
由已知∠ABC=∠BAD=90°，
所以BC∥AD．又BC=
1
2AD，
所以BC∥EF．且BC=EF．
所以四边形BEFC为平行四边形，所以BE∥CF．
因为BE⊄平面PCD，CF⊂平面PCD，
所以BE∥平面PCD．（13分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90 如图在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC∠ADC＝90度,平面PAD垂直底面（2014•红桥区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD= 如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形. 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD 1在四棱锥P-ABC中,侧面PAD垂直于底面ABCD,侧棱PA=PD=根号2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于