如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:54:47

如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂直AD,AD=2AB=2BC=2根号2
1》求直线PC与面PAD所成角
2》求二面角A-PB-C大小

取DA中点E,链接CE、PE,因为PA=PD=2,则PE⊥AD
则CE=根号2 、 PEC⊥底面ABCD、 PC=2
因为AB垂直AD、AD=2AB=2BC=2根号2
则PEC⊥侧面APD
计算 PE=根号2 CE=根号2
则直线PC与面PAD所成角= 45°
从A作AF⊥PB交于F点,连接CF
因为PAD⊥底面ABCD,所以 PA⊥AB、PC⊥BC,而且三角形PAB与三角形PBC相似
==> CF⊥PB 结论：角AFC为二面角A-PB-C的实值
设AF为x, 则BF=根号（2-x*x）
PA：PB=AF：BF ==> x=2/(根号3)
三角形AEC三边为：2、2/(根号3)、2/(根号3)
计算得：角AFC=120°
所以,二面角A-PB-C大小为120°

如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂 1在四棱锥P-ABC中,侧面PAD垂直于底面ABCD,侧棱PA=PD=根号2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=22AD，若E、F 如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为4 如图在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC∠ADC＝90度,平面PAD垂直底面如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形, AD‖BC,AB⊥BC 一道四棱锥题四棱锥P-ABCD中,底面为一直角梯形,其中AB平行于CD,BA垂直于AD,侧面PAD垂直于底面ABCD.若