在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:00:04

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°．若AB=BC=0.5AD．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）设侧棱PA的中点是E,求证：BE∥平面PCD．

（Ⅰ）证明:过点C作CF⊥AD,交AD于F
AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,易知,四边形ABCF为正方形
AB=BC=1/2AD
AF=FD=AB=BC
∠CDF=∠DCF=45°又∠CAF=45°
∠ACD=180°-∠DCF-∠CAF=180°-45°-45°=90°
所以DC⊥AC
PAD⊥底面ABCD,DC⊥AC,由三垂线定理得
DC⊥PC,又因,DC⊥AC
所以CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）取PD中点G点,连接CG
EG为△APD中位线
EG ∥ =1/2AD
又因AD∥BC,且BC=1/2AD
EG ∥BC且EG =BC
四边形BCGE是平行四边形
BC ∈ 平面PCD
BE∥平面PCD．

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD 如图在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC∠ADC＝90度,平面PAD垂直底面（2014•红桥区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD= 如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂 1在四棱锥P-ABC中,侧面PAD垂直于底面ABCD,侧棱PA=PD=根号2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD 四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD