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已知函数f（x）=4lnx+ax∧2 -6x+b（a,b为常数）,且x=2为f（x）的一个极值点.求a的值 求函数f（x

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:58:11
已知函数f（x）=4lnx+ax∧2 -6x+b（a,b为常数）,且x=2为f（x）的一个极值点.求a的值 求函数f（x）的单调区间 若函数y=f（x）有三个不同零点,求实数b的取值范围
已知a＝1.f(x)单增区间（0，1），（2，＋∞）单减区间（1，2）。但是在第三问解答过程中如何比较5和8－4ln2的大小。如何证明在区间（0，1）内，和区间（2，＋∞）内分别有一个零点（即在这两个区间内怎么证明函数值是经过x轴，而不是无限趋近于x轴的）？
f（x）=4lnx+ax∧2 -6x+b,x>0
f'（x）=4/x+2ax -6
f'(2)=0,即 4/2+2a*2 -6 =0
a=1
f'（x）=4/x+2x -6=0
2/x+x=3
x^2-3x+2=0
所以2极值点为：x=2或1
y=4lnx+x∧2 -6x大致图像如下：
0<x<1或x>2时,f(x)为增函数；1<=x<=2时,f(x)为减函数.
f(x)=y+b,即f(x)是y上下平移b个单位得到
x=1时,y=-5;  x=2时,y=4ln2-8
所以至少上移5个单位,最多上移8-4ln2个单位,f(x)有三个零点
即：5<b<8-4ln2
已知函数f（x）=4lnx+ax∧2 -6x+b（a,b为常数）,且x=2为f（x）的一个极值点.求a的值 求函数f（x 已知函数f(x)=x^2+ax+b*lnx(x>0,实数a、b为常数）,（1）若a=1,b=-1,求函数f(x)的极值（ 已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值(2)若关于x的不等式f( 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f 已知函数f(x)=x/ax+b（a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析 已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 已知函数f（x）=x/ax+b（ab为常数，且a≠0）满足f（2）=1，f(x)=x只有唯一的实数解，试求函数y=f（x