作业帮（2011•蓝山县模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 06:16:50
（2011•蓝山县模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
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（1）证明：连接AC，则F是AC的中点，E为PC 的中点，
所以在△CPA中，EF∥PA，且PA⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，
∴EF∥平面PAD；
（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，
∴CD⊥PA，
又PA=PD=
2
2AD，所以△PAD是等腰三角形，
且∠APD=
π
2，即PA⊥PD．
又CD∩PD=D，
∴PA⊥平面PCD．
所以在△CPA中，EF∥PA，且PA⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，
∴EF∥平面PAD；
（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，
∴CD⊥PA，
又PA=PD=
2
2AD，所以△PAD是等腰三角形，
且∠APD=
π
2，即PA⊥PD．
又CD∩PD=D，
∴PA⊥平面PCD．
（2011•蓝山县模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD垂直
在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点
在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA垂直于底面,E,F分别是AB、PC的中点.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点
如图 在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE,PB=
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E、F分别是PB、CD的中点，且PB=PC
如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,平面PAD垂直平面ABCD,E,F分别为PC和BD的中点