设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 07:55:52
设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方
+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)
+X2的平方+X3的平方+X4的平方-4负二X的平方)
S²=1/4 [(X1-X拔)²+(x2-X拔)²+(x3-X拔)²+(x4-X拔)²]
=(1/4)[(x1²+x2²+x3²+x4²)-2(x1+x2+x3+x4)*X拔+4(X拔)²]
因x拔=(X1+X2+X3+X4)/4
x1+x2+x3+x4=4x拔
所以S²=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-2*4x拔*x拔+4(x拔)²]
=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-8(x拔)²+4(x拔)²]
=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-4(x拔)²]
=(1/4)[(x1²+x2²+x3²+x4²)-2(x1+x2+x3+x4)*X拔+4(X拔)²]
因x拔=(X1+X2+X3+X4)/4
x1+x2+x3+x4=4x拔
所以S²=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-2*4x拔*x拔+4(x拔)²]
=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-8(x拔)²+4(x拔)²]
=(1/4)*[(x1²+x2²+x3²+x4²)-4(x拔)²]
设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4(X1的平方
X1,X2,X3.Xn的平均数是x拔,方差为S的平方
设一组数据x1,x2···xn的平均数x拔,方差为S平方.求:ax1,ax2···,axn的方差
已知一组数据x1,x2,x3,^,xn的平均数为x拔,方差为s²,则新数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,
关于求平均数已知数据X1,X2,X3,...,Xn的方差为S^2=1/10(X1的平方+X2的平方+...+Xn的平方-
已知数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数是X拔,则一组新数据X1+1,X2+2,X3+3,X4+4,X5+5的平均数
如果一组数据x1、x2、x3……xn的平均数为`x,方差为s的平方;,那么3x1-2、3x2-2……3xn-2的方差和平
如果一组数据X1,X2……XN平均数是X拔,方差是S平方,那么一组新数据
一组数据3X1+1,3X2+1.3Xn+1的平均数a,方差S的平方,则X1,X2.Xn的平均数,方差是多少
一组数据的方差S平方=10/1【(x1-2)平方+(x2-2)平方+…+(x10-2)平方】的平均数是——
(1)一组数据x1,x2,...xn的平均数xba=3,方差S平方=6,求新数据3x1+5,3x2+5...,3xn+5
已知一组数据x1,x2,x3…xn的平均数为X拔,方差为s^2则数据x1+a,x2+a…x3+a的平均数