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要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:24:04
要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.

(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的
1
4
(1)设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米,
根据题意,得:(60-3x)×(40-2x)=60×40×
1
4,
解得,x1=10,x2=30,
经检验,x2=30不符合题意,舍去.
所以,两块绿地周围的硬化路面宽都为10米.
(2)设想成立.
设圆的半径为r米,O1到AB的距离为y米,
根据题意,得:

2y=40
2y+2r=60,
解得:y=20,r=10,符合实际.
所以,设想成立,则圆的半径是10米.