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在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 15:58:12
在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,
求证 （1）BD垂直于平面ACD
（2）点F到平面ACD的距离
证明如下：
1：过CD中点G连结FG,DG,则可知BD//FG,EG//AC,
由于∠BDC=90,即是BD⊥CD,由中性线性质知道：FG=1/2*BD=3；EG=1/2*AC=4,又因为
EF=5,因此三角形EFG是直角三角形,有FG⊥EG,即是BD⊥AC
因为AC与CD是平面内相交的两条直线,因此的证.
2：这个比较简单,由于BD⊥面ACD,而FG//BD,因此FG⊥面ACD,
因此FG就是点F到平面ACD的距离,由上面可知该距离为3,完毕.
不知道对不对,楼主自己看一下啊~
在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度, 在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,诺AC=BD=a,EF=二分之根号二a,∠BDC=90°,求证：B 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线 空间四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点,AC=BD=a,EF=根号2/2*a,角BDC=90度,求证：BD垂直 在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，若AC=BD=a，EF=22 空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证：BD⊥平面 在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=3，求AC和BD所成的角． 在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，则AD与BC所成的角的大小是（ 在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,＜BDC=90度,E,F分别是AD,BC的中点,若EF=CD,求（1）E 在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求 四面体ABCD中,AC=BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=(√2)/2AC,角BDC=90°求证BD垂直平面A 已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，