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导数初步在F1赛车中,赛车位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t^2(s的单位为m,t的单位为s).(1)求t=2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:46:10
导数初步
在F1赛车中,赛车位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t^2(s的单位为m,t的单位为s).
(1)求t=20,△t=0.1时的△s和(△s)/(△t);
(2)求t=20时的瞬时速度.
在F1赛车中,赛车位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t^2(s的单位为m,t的单位为s).
(1)求t=20,△t=0.1时的△s和(△s)/(△t);
t=20s时,s=10t+5t^2=2200m
t+△t=20.1s时,s+△s=2221.05m
△s=2221.05m-2200m=21.05m
(△s)/(△t)=21.05/0.1=210.5m/s
(2)求t=20时的瞬时速度.
s=10t+5t^2
速度函数是对位移函数的导数v=s'=10+10t
t=20时,v=210m/s