已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a,b,c都不等于0）,它的顶点P的坐标是（−b/2a,4ac

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 05:05:11

已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a,b,c都不等于0）,它的顶点P的坐标是（−b/2a,4ac−b²/4a）,与y轴的交点是M（0,c）．我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线．
（1）求抛物线y=-2x²-4x+1的伴随直线和伴随抛物线的解析式.
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是?
（3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a,b,c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式.

(3)解析：∵抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a,b,c都不等于0）
顶点P(−b/2a,4ac−b²/4a）,与y轴的交点是M(0,c)
设其伴随抛物线：y=mx^2+c
∵过P点
∴y=mb^2/(4a^2)+c=4ac−b²/4a
mb^2/(4a^2)=−b²/4a==>m=-a
∴伴随抛物线：y=-ax^2+c
伴随直线：k=(-b^2/(4a)/(-b/(2a))=b/2==>y=b/2x+c
(1)解析：∵抛物线y=-2x²-4x+1
顶点：P(-1,3), 与y轴的交点是M(0,1)
伴随抛物线：y=2x^2+1
伴随直线：k=(3-1)/(-1)=-2==>y=-2x+1
(2)解析：一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3
∴M(0,-3)
b/2=-1==>b=-2
-a=-1==>a=1
这条抛物线的解析式是y=x^2-2x-3
再问：第一问顶点不是（1，-1）吗？
再答：你再好好算算

已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a,b,c都不等于0）,它的顶点P的坐标是（−b/2a,4ac 已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a) 已知抛物线y=ax2+bx+c （a不等于0）的顶点坐标为(4,2),且与点（2,0）在此抛物线上,求 a b c的值已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0,y0已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(6,8),则抛物线y=a（3x）^2+b（3x）+c（a不等于0）已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1,0）．已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－25/2）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1, 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（-2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（如图1,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标3.0 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（4,2）,切点（2,0）在此抛物线上,求a,b,c

已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a,b,c都不等于0）,它的顶点P的坐标是（−b/2a,4ac

已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a,b,c都不等于0）,它的顶点P的坐标是（−b/2a,4ac