如图,顶点为P(2,-4)的二次函数图像经过原点,点A在该图像上,OA交其对称轴L与点M.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:37:12

如图,顶点为P(2,-4)的二次函数图像经过原点,点A在该图像上,OA交其对称轴L与点M.
1.若点A的坐标是（3,-3）,求△OAP的面积.
2.当点A在对称轴L右侧的二次函数图像上运动时,L上有一点M,且点M.N关于点P对称,试证明∠ANM=∠ONM

1.设二次函数为y=a(x-2)^-4,
它的图像过原点,
∴0=4a-4,a=1,
y=x^-4x,
A(3,-3),OA:y=-x,与对称轴x=2交于点M(2,-2),MP=2,
∴△OAP的面积=MP*xA/2=3.
2.设A(m,m^-4m)(m>2),
则OA:y=(m-4)x,与对称轴x=2交于点M(2,2(m-4)),
M关于点P的对称点N是（2,-2m),
∴ON/AN=√(4+4m^)/√[(m-2)^+(m^-2m)^]=2/(m-2)=OM/MA,
∴∠ANM=∠ONM.
再问： ∴△OAP的面积=MP*xA/2=3. 这一步我有点看不懂。。。可以麻烦解释一下么= =？
再答： ∴△OAP的面积=S△OMP+S△AMP=MP*xM/2+MP*(xA-xM)/2=MP*xA/2,

如图,顶点为P(2,-4)的二次函数图像经过原点,点A在该图像上,OA交其对称轴L与点M. 如图,顶点为p(4,-4)的二次函数图像经过原点,A在该图像上OA交其对称l于点M,MN关于p对称,连OA、ON,当点A 如图,顶点为P （4 ,-4 ）的二次函数图象经过原点（0 ,0 ）,点A 在该图象上,OA 交其对称轴l于点M 如图,顶点为P（4,－4）的二次函数图象经过原点（0,0）,点A在该图象上,OA交如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C 如图已知二次函数的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于A点（8,8）如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像顶点为A,二次函数y=ax2+bx的图像与轴交于原点O及另一点C,它的顶点在函如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点, 如图,已知直线y=x,与二次函数y=x2+bx+c的图像交于点A,O,(O是坐标原点),点P为二次函数图像的顶点, 已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4 已知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上