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如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:03:16
如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?
整个梯形的面积=(a+b)(a+b)/2
等腰直角三角形的面积=c²/2
等腰直角三角形的面积还可以用梯形面积减去其他两个直角三角形的面积求得：
(a+b)²/2-ab/2-ab/2=(a²+b²)/2
所以：c²=a²+b²
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