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美国总统加菲尔德于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:00:07
美国总统加菲尔德于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?

这问题上没有那些ABCD的,只有小字母...
大梯形的面积为：1/2*(a+b)*(a+b)=1/2*(a^2+b^2+2ab)
三个三角形面积之和为：1/2*ab+1/2*c^2+1/2*ab=1/2*(c^2+2ab)

上述两式都表示整个图形的面积,所以两式相等,
1/2*(a^2+b^2+2ab)=1/2*(c^2+2ab)
a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
a^2+b^2=c^2,即勾股定理.
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