作业帮已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:56:54
已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点
．
求证：（1）CE=CF；（2）DG垂直平分AC．
．求证：（1）CE=CF；（2）DG垂直平分AC．
（1）证明：
∵BE=DF，
BC=CD，
∠EBC=∠CDF，
∴△CEB≌△CFD，
∴CE=CF；
（2）证明
连接AG，CG
在Rt△EAF中，
∵G是斜边EF的中点，
∴AG=GE=GF，
又∵△EBC≌△FDC
∴∠ECB=∠FCD，∠BCD=90°，
∴∠ECF=90°，
∴同理：CG=GE=GF，即GC=GA，
∴G点在AC的垂直平分线上，
又∵DA=DC，
∴D点也在AC的垂直平分线上，
∴DG垂直平分AC．
∵BE=DF，
BC=CD，
∠EBC=∠CDF，
∴△CEB≌△CFD，
∴CE=CF；
（2）证明
连接AG，CG
在Rt△EAF中，
∵G是斜边EF的中点，
∴AG=GE=GF，
又∵△EBC≌△FDC
∴∠ECB=∠FCD，∠BCD=90°，
∴∠ECF=90°，
∴同理：CG=GE=GF，即GC=GA，
∴G点在AC的垂直平分线上，
又∵DA=DC，
∴D点也在AC的垂直平分线上，
∴DG垂直平分AC．
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF
已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点．
如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于
如图 已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上 且BE=DF,EF与AC交于点O
已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．
如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且EF平行AC,在DA的延长线上取一点G使AG＝AD,EG与DF相
点E,F分别在正方形ABCD上的边CB和DC的延长线上,且CE=DF,连接AE,EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF
平行四边形ABCD EF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点,be=df,点g,h分别在ba,和dc的延长线上
E,F,分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,EF∥AC,G在AD的延长线上,且AG=AD,GE的延长线交DF于H.
如图,点e为平行四边形abcd对角线ac上一点,点f在be的延长线上且ef=be,ef与cd相交于点g求：df平行于ac
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF=1/4 DC,连接BE,EF.
如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC