作业帮已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:28:39
已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H
为EF的中点．
求证：（1）∠DAG=∠DCG；
（2）GC⊥CH．
为EF的中点．求证：（1）∠DAG=∠DCG；
（2）GC⊥CH．
证明：（1）∵ABCD为正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，
又DG=DG，
∴△ADG≌△CDG，
∴∠DAG=∠DCG；
（2）∵ABCD为正方形，
∴AD∥BE，
∴∠DAG=∠E，又∠DAG=∠DCG，
∴∠E=∠DCG，
∵H为直角三角形CEF斜边EF边的中点，
∴CH=HE=
1
2EF，
∴∠HCE=∠E，
∴∠DCG=∠HCE，
又∠FCH+∠HCE=90°，
∴∠FCH+∠DCG=90°，即∠GCH=90°，
∴GC⊥CH．
∴AD=DC，∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，
又DG=DG，
∴△ADG≌△CDG，
∴∠DAG=∠DCG；
（2）∵ABCD为正方形，
∴AD∥BE，
∴∠DAG=∠E，又∠DAG=∠DCG，
∴∠E=∠DCG，
∵H为直角三角形CEF斜边EF边的中点，
∴CH=HE=
1
2EF，
∴∠HCE=∠E，
∴∠DCG=∠HCE，
又∠FCH+∠HCE=90°，
∴∠FCH+∠DCG=90°，即∠GCH=90°，
∴GC⊥CH．
已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．
如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G．
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G,连结AC交
已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G.
如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O
如图 已知平行四边形abcd中,g是dc延长线上的一点,ag交bd和bc于e,f,求证AE²=ef·eg
如题：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：E
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE//CF,交BC,AD于点G,H.求证:EG=F
平行四边形如题：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H
点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O
已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH