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已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长是4,E、F分别是AB、AD的中点,G为CC'中点,求平

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:36:54
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长是4,E、F分别是AB、AD的中点,G为CC'中点,求平
面A'BD与平面CB'D'的距离 要求不用空间向量
取CD中点G,连接EG,EB',GC',则EG‖BC‖B'C'
所以BC‖平面EGC'B'
BC与平面EGC'B'的距离就是C'E到BC距离
作BH⊥EB',则BH就是所求的距离
在直角三角形BEB'中不难求出BH=5分之4根号5
C`E到BC距离是5分之4根号5