作业帮三角大题 球解析1.已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)-1/2(1)求函数f(x)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 00:23:54
三角大题 球解析
1.已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)-1/2
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
（2）若f(a)=3√2/10,求sin2a的值；
1.已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)-1/2
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
（2）若f(a)=3√2/10,求sin2a的值；
（1）
f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)-1/2
=1/2(1+cosx)-1/2sinx-1/2
=1/2cosx-1/2sinx
=√2/2(√2/2cosx-√2/2sinx)
=√2/2cos(x+π/4)
f(x)最小正周期T=2π/1=2π
f(x)值域为[-√2/2,√2/2]
（2）若f(a)=3√2/10,
即1/2cosa-1/2sina=3√2/10
那么cosa-sina=3√2/5
两边平方：
cos²a+sin²a-2sinacosa=18/25
2sinacosa=7/25
即sin2a=7/25
f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)-1/2
=1/2(1+cosx)-1/2sinx-1/2
=1/2cosx-1/2sinx
=√2/2(√2/2cosx-√2/2sinx)
=√2/2cos(x+π/4)
f(x)最小正周期T=2π/1=2π
f(x)值域为[-√2/2,√2/2]
（2）若f(a)=3√2/10,
即1/2cosa-1/2sina=3√2/10
那么cosa-sina=3√2/5
两边平方：
cos²a+sin²a-2sinacosa=18/25
2sinacosa=7/25
即sin2a=7/25
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已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
已知函数f(x)=1/2(sin x+cos x)-1/2|sin x-cos x|,求f(x)值域
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已知函数f(x)=cos4x-1除2cos(2x+π/2)+cos²x-sin²x 求函数f(x)的
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f
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