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函数f(X)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<π/2)在它的某一个周期内的单调减区间是 [5π/12,11π/12]

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:37:08
函数f(X)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<π/2)在它的某一个周期内的单调减区间是 [5π/12,11π/12]
如题求f(x)解析式
既然是单调减区间了 说明这个已知区间占了半个周期
就是说11π/12-5π/12=π/2=T/2
所以T=π 因为T=2π/w
所以w=2
你把w换成2 然后把5π/12代入,f(x)=1 或者把11π/12代入,f(x)=-1
就可以解出φ
我解的是 f(x)=sin(2x-π/3)