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已知三角形ABC的两个顶点的坐标A(2,2)B(3,0) 此三角形的重心坐标为(3,1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:41:51
已知三角形ABC的两个顶点的坐标A(2,2)B(3,0) 此三角形的重心坐标为(3,1)
求此三角形三条中线所在直线的方程?
过程,谢谢!
重心M,即为三条中线的交点
所以BC边上的中线即为AM
AC边上的中线即为BM
假设AB中点为D,那么DM即为AB边上的中线
AM斜率k=(2-1)/(2-3)=-1
所以AM为 y=-(x-2)+2=4-x
点B,点M横坐标恒为3
所以BM为 x=3
点D坐标为[(2+3)/2,(2+0)/2],即为(2.5,1)
又因为点M纵坐标也为1
所以DM为 y=1
三条中线所在直线的方程分别为 y=4-x x=3 y=1