已知三角形ABC两个顶点坐标为A（-2,0）,B（2,0）,第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形的重心G的轨

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:13:52

设C点坐标为（X,Y）,重心G的坐标为（X0,Y0）
因为X0=－2＋2＋X
Y0=0＋0＋Y
所以X=X0－2＋2=X0
Y=Y0,把它们代入C的直线2x-3y+5=0,得2X0－3Y0＋5＝0
因为三角形点A,B,C不能在同一条直线上,所以C的纵坐标Y≠0,即X≠－5/2
所以重心G的轨迹为2X－3Y＋5=0 （X≠－2/5)
再问：好详细啊，谢谢你了，真是个好人
再答：不好意思，有点错误，重新解答如下设C点坐标为（X，Y），重心G的坐标为（X0，Y0）因为X0=（－2＋2＋X）/3 Y0=(0＋0＋Y)/3 所以X=3X0－2＋2=3X0 Y=3Y0，把它们代入C的直线2x-3y+5=0，得2×3X0－3×3Y0＋5＝6X0－9Y0＋5＝0 因为三角形点A，B，C不能在同一条直线上，所以C的纵坐标Y≠0，即X≠－5/2，X0≠－5/6 所以重心G的轨迹为6X0－9Y0＋5＝0 (X≠－5/6) 刚才真的抱歉，三角形重心公式用错了
再问：哦，没关系，我数学要像你这么好就好了
再答：数学只要认真钻研，多做题，你也可以的呀
再问：恩，我会的，还剩一年，可以再努力一下你是数学老师吧
再答：不是了，今年高中刚毕业
再问：这样啊，祝你在大学学得愉快，活得愉快，再取得更高的学位，然后找个好的工作。谢谢你了
再答：那我也祝你明年高考考上理想的大学啰，好好努力，加油
再问：好，考上好大学我请你吃饭，哈哈哈哈
再答：哇，真香，不过，那个，就是，没菜呀

已知三角形ABC两个顶点坐标为A（-2,0）,B（2,0）,第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形的重心G的轨已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形ABC的重心已知三角形ABC的两个顶点A(-2,1),B(2,-1),第三个顶点C在直线2X-3Y+15=0上,三角形ABC的重心G 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动求三角形的重心G的轨迹方程已知三角形ABC,A（-2,0）B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3X方—1上移动,求这个三角形重心的直线方程. 已知三角形ABC的两个顶点A（-1,0）,B（1,0）C在抛物线Y=3X^2+1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程三角形ABC的两个顶点A,B坐标分别为（0,0）,(6,0),顶点C在曲线y=x²+3上运动,求三角形的重心的已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹已知三角形ABC的顶点B （-3,8）、C（-1,-6）,顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方已知三角形ABC,A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程