过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）2+（y-1）2=2的切线l1、l2，若l1、l2关于直线l对称，则点P到经

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:21:32

过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）²+（y-1）²=2的切线l₁、l₂，若l₁、l₂关于直线l对称，则点P到经过原点和圆心C的直线的距离为（　　）
A. 4
B.

因为过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）²+（y-1）²=2的切线l₁、l₂，若l₁、l₂关于直线l对称，
所以过圆心与y=2x垂直的直线，与y=2x的交点，就是P的位置，
圆的圆心坐标为（8，1），与y=2x垂直的直线的斜率为−
1
2，垂线方程为：y-1=−
1
2(x−8)，
即x+2y-10=0，
所以

y＝2x
x+2y−10＝0，解得P（2，4），
圆心与原点的直线方程为：x-8y=0．
所以点P到经过原点和圆心C的直线的距离为：
|2−8×4|

12+(−8)2=
6
65
13．
故选C．
再问：我懂了。谢谢。

过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）2+（y-1）2=2的切线l1、l2，若l1、l2关于直线l对称，则点P到经过直线L y=2x 上一点p作圆C(x-8)^2+(y-1)^2=2 的切线L1,L2若L1,L2关于直线L对称,则点P 过直线y=x上的一点作圆（x-5）2+（y-1）2=2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y=x对称时，它们之间的过直线l:y=3x上一点P作圆C:(x-3)^2+(y+)^2=2的两条切线,若两条切线关于直线l 对称,则点P到圆心C 过直线y=x上的一点作圆(x-5)^2+(y-2)^2=2的两条切线L1 ,L2关于y=x对称,那么切线L1,L2的夹角过点P(0,1)作直线l,使它被两条直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0所夹的线段被P点平分,试求直线l 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程. 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程（2012年江西模拟试题）过直线y=x上的一点作圆(x-5)^2+(y-1)^2=2的两条切线L1,L2当直线L1,L2 （2004•安徽）已知直线l：x-y-1=0，l1：2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是（　　）直线l1:y=-x+1与两直线l2:y=2x；l3：y=x分别交与M、N两点,设点P为X轴上一点,过P的直线l：y＝－x 如图，已知两条直线l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，过定点P（-1，2）作一条直线l，分别与l1，l2交