谁帮我解答一个题?若A矩阵满足A的平方减去A加上单位矩阵等于0,证明：A和I—A都可逆,并求它们的逆矩阵

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:25:49

A² - A + I = 0 -->
A - A² = I -->
A(I-A) = I -->
∴ A ,I-A 可逆;且:
A^(-1) = I - A
( I - A)^(-1) = A

谁帮我解答一个题?若A矩阵满足A的平方减去A加上单位矩阵等于0,证明：A和I—A都可逆,并求它们的逆矩阵若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵若n阶矩阵A满足A的三次方等于3A(A-I）,证明I-A可逆,并求(I-A)的逆矩阵设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：（1）A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵（2）A+I和A-2I不同时可逆设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵. 设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×(A的转置)等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×A的转置等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆