设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:24:19

设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
由A^2-A-2E=0
得到
A(A-E)=2E
所以A可逆
然后得到(A+2E)*A^(-2)=E
知道A+2E可逆
但是(A+2E)*A^(-2)=E 这一步是怎么凑出来的?最好写个详解吧

移项：
A^2=A+2E
两边同乘以A^(-2)
就得到：
E=（A+2E)^A*(-2)

设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵设n阶方阵A满足A^3+2A－3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式. 关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及（A+2E）的逆矩阵” 一个线代的证明题!设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A-4E都可逆,并分别求出它们的逆矩阵. 设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆. 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.