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已知奇函数非fx满足f(x+2)=f(-x).且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x 1 证明f(x+4)=f(x)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:04:50
已知奇函数非fx满足f(x+2)=f(-x).且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x 1 证明f(x+4)=f(x) 2 求f(log2,24)的值
今日要用。在线等 1。2 是问题的序号
1、
f(x)奇函数 f(-x)=-f(x) (1)
且f(x+2)=f(-x) (2)
得f(x+2)=-f(x) (3)
得f(-x+2)=-f(-x) (4)
由(1)、(4)得
f(2-x)=f(x) (5)
由(3)、(5)得
f(2-x)=-f(x+2)
而-f(x+2)=f(-x-2)
得f(2-x)=f(-2-x)
f(4-2-x)=f(-2-x)
f(x+4)=f(x)
(2)
log2,24=log2,16*24/16)=4+log2,3/2
f(log2,24)=f(log2,3/2)
0