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已知在四边形ABCD中,AB=BC=DC=1 DA=根号3 角B是90度 求角BCD的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:01:56
已知在四边形ABCD中,AB=BC=DC=1 DA=根号3 角B是90度 求角BCD的度数
连接AC,
∵∠B=90°,AB=BC=1,在Rt△ABC中,
∴由勾股定理 AC=√2
又∵DA=√3,DC=1,
∴由勾股定理的逆定理
(√2)²+1²=(√3)²
∴∠ACD=90°,而在Rt△ABC中,AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=45°,
∴∠BCD=90°+45°=135°.