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如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:12:20
如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且角B=90度,则角DAB的度数是?
连接AC;
∵∠B=90°,AB=AC
∴△ABC为等腰直角三角形
∴∠BAC=45°
∴AC²=AB²+BC²=2²+2²=8
又因为AC²+AD²=8+1²=9=3²=CD²
∴根据勾股定理有:∠DAC=90°
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135°