作业帮已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:15:33
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值
该圆方程为(x-2)^2+(y-3)^2=2^2 表示该圆经过点(2,3),半径为2
可设y=-x+b,求x+y最值等价于求圆的方程与直线方程切点坐标的和.
可求出两个切点坐标分别为(2+√2,3+√2),(2-√2,3-√2).
x+y最大值为5+2√2,x+y最小值为5-2√2 请问切点怎么得到的 ,
该圆方程为(x-2)^2+(y-3)^2=2^2 表示该圆经过点(2,3),半径为2
可设y=-x+b,求x+y最值等价于求圆的方程与直线方程切点坐标的和.
可求出两个切点坐标分别为(2+√2,3+√2),(2-√2,3-√2).
x+y最大值为5+2√2,x+y最小值为5-2√2 请问切点怎么得到的 ,
C：(x-2)^+(y-3)^2=4
设圆上点Q(2+2cosa,3+2sina)
则x+y=2sina+2cosa+5=2倍根号2乘sin(a+b)+5
所以,x+y的最大值和最小值分别为5+2倍根号2,5-2倍根号2
本题无须求切点坐标.
再问： 2sina+2cosa+5=2倍根号2乘sin(a+b)+5 这一部看不懂，求老师再解释一下，麻烦老师了
再答： 化一公式： Asina+Bcosa=根号下(A^2+B^2)sin(a+b) 其中：A>0,B>0,tanb=B/A,且b为锐角
设圆上点Q(2+2cosa,3+2sina)
则x+y=2sina+2cosa+5=2倍根号2乘sin(a+b)+5
所以,x+y的最大值和最小值分别为5+2倍根号2,5-2倍根号2
本题无须求切点坐标.
再问： 2sina+2cosa+5=2倍根号2乘sin(a+b)+5 这一部看不懂，求老师再解释一下，麻烦老师了
再答： 化一公式： Asina+Bcosa=根号下(A^2+B^2)sin(a+b) 其中：A>0,B>0,tanb=B/A,且b为锐角
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值
已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值
已知圆C:x方+y方－4x-6y＋9=0 1、若点Q（x,y）在圆C上,求x+y的最大值
已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值
已知P（x,y）在圆C：（x-2）^2+(y-2)^2=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值
已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值
已知点P（x,y)在圆上x2+y2-6x-6y+14=2上,求x分之y的最大值和最小值
动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值
已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值
已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若M是圆上任一点,求|MQ|的最大值和最小值;
已知点P(X,Y)在椭圆4X^2+9Y^2=36上,求X+Y的最大值和最小值
已知P（x y)为圆：x方+y方-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大值 最小值