作业帮已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:05:07
已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由
∵圆D的圆在Y轴上,D的坐标为（0,1）
∴圆D的方程为 x²+(y-1)²=r²
那么,|OC|=√(r²-1）C点坐标是（-√（r²-1),0)
∵直线CP的方程是 y=-2√2x-8
∴P 点坐标是P(0,-8）
且有 -2√2（√（r²-1))-8=0
r²-1=8
r²=9
∴r=3
则C点坐标为（-2√2,0）
SΔCOD=√2
设E(x,y)是CP上的点
那么三角形EOC的面积SΔEOC=1/2|y|*|OC|=√2|y|
令SΔEOC=4SΔCOD
∴√2|y|=4√2
|y|=4
∴y=±4
当y=4时,x=(4+8)/(-2√2)=-12√2/8=-3√2/2
当y=-4时 x=(-4+8)/(-2√2)=-4√2/8=-√2/2
∴存在两个符合条件的点即
E（-3√2/2,4）和 E(-√2/2,-4)
∴圆D的方程为 x²+(y-1)²=r²
那么,|OC|=√(r²-1）C点坐标是（-√（r²-1),0)
∵直线CP的方程是 y=-2√2x-8
∴P 点坐标是P(0,-8）
且有 -2√2（√（r²-1))-8=0
r²-1=8
r²=9
∴r=3
则C点坐标为（-2√2,0）
SΔCOD=√2
设E(x,y)是CP上的点
那么三角形EOC的面积SΔEOC=1/2|y|*|OC|=√2|y|
令SΔEOC=4SΔCOD
∴√2|y|=4√2
|y|=4
∴y=±4
当y=4时,x=(4+8)/(-2√2)=-12√2/8=-3√2/2
当y=-4时 x=(-4+8)/(-2√2)=-4√2/8=-√2/2
∴存在两个符合条件的点即
E（-3√2/2,4）和 E(-√2/2,-4)
已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在
已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2根号2X-8与Y轴交于点P.判断在
已知如图点D坐标为(0,1)圆D交y轴于点A,B 交X轴点C，过点C的直线Y=-2倍根号2X-8与Y轴交于点P，判断pc
已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线Y=-2X-4
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2,
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D,
如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两
已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如
如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y
如图,已知点A.B在双曲线y=k/x（x>0)上,AC垂直x轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点p,p是AC的