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求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:23:38
求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限!
lim(x→0) (1+x)^lnx的极限怎么求?
lim(x→0) (1+x)^lnx
=(1+x)^(1/x)*(xlnx)
=e^(xlnx)
求xlnx的极限
转换成
=lnx/(1/x)
洛必达法则分子分母上下求导
=1/x /(-1/x²)
= -x 0
所以原式
=e^0
=1
希望能解决你的疑问O∩_∩O~