1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 17:29:35

1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长.

因为|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0
所以|a-3|+（10-2b）²+(c-4)²=0
由绝对值和平方的非负性可得：
a-3=0,10-2b=0,c-4=0
则a=3,b=5,c=4
可得a²+c²=3²+4²=5²=b²
根据勾股定理
此三角形为直角三角形
设CD=x,CE=y
则BC=2x,AC=2y
有勾股定理可列方程组：
x²+(2y)²=5²
（2x）²+y²=（2√10）²
解得（已舍去负值）：
x=3,y=2
则BC=2x=6,AC=2y=4
根据勾股定理
AB=√（BC²+AC²）
=√52

1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断已知△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50,请判断△ABC的已知a,b,c,为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断 2道勾股定理题目1.已知,a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b)²+c²-8c 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三已知△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边分别是a,b,c且满足a²＋b²＋c²＋50＝6a＋8b＋10c 判断这已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ 已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断关于勾股定理的1.已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²=10a+6b+8c 已知a,b,c是△ABC的3边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请