已知a,b,c是△ABC的3边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:23:42

已知a,b,c是△ABC的3边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请判断三角形形状
为什么是等腰急

a2c2-b2c2=a四次方-b四次方
左边合并同类项,右边用平方差公式
(a²-b²)c²=(a²+b²)(a²-b²)
继续平方差公式
(a+b)(a-b)c²=(a²+b²)(a+b)(a-b)
a+b≠0
a-b=0或c²=a²+b²
因此是等腰直角三角形
再问：为啥a+b≠0 a-b=0 （我这人脑子不好使）
再答： (a+b)(a-b)c²=(a²+b²)(a+b)(a-b) 得到这个式子后，根据等式性质，等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立而a,b是三角形的两条边，所以a+b≠0 两边约去a+b,得到 (a-b)c²=(a²+b²)(a-b) 如果a-b=0，那么这个等式就是成立的，a=b，△ABC是等腰三角形如果a-b≠0，则两边同时除以a-b,得到a²+b²=c² 此时△ABC为直角三角形刚才我说错了，是等腰三角形或直角三角形，不是等腰直角三角形

已知a,b,c是△ABC的3边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断 abc是三角形abc的三边,且a四次方+b四次方+c四次方+2a²b²-2a²c² 已知a b c 是三角形的三条边且a四次方=b四次方+a²c²-b²c²,求三在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为 A,3 已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求：(1)ab+ac+bc (2)a的四次方+b 下列多项式中,不能用平方差公式分解因式的是?A -a四次方-b四次方 B-a²+b² C 121-b 在三角形ABC中,若a的4次方+b的四次方+c的四次方=2c²（a²+b²）,求角C的度数 lively数学的啊已知a、b、c是△ABC的三边,且a²c²-b²c²=a的四