已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m（x2-2x）+5（x2+x）+12=0的两根．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:00:21

已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m（x²-2x）+5（x²+x）+12=0的两根．
（1）求m的值；
（2）求Rt△ABC的内切圆的面积．

（1）整理方程得：
（m+5）x²+（5-2m）x+12=0
∵sinA²+sinB²=1，
∴（sinA+sinB）²-2sinAsinB=1．
(
2m−5
m+5)2-2×
12
m+5-1=0
解得m=20或m=-2，
当m=-2时，一根均为负值，不合题意，舍去．
故m=20．
（2）当m=20时，解原方程得：
sinA=
4
5或
3
5，
∵AB=10，
∴其他两边之和为6+8
∴内切圆的面积=π[（6+8-10）÷2]²=4π．

已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m（x2-2x）+5（x2+x）+12=0的两根．在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的已知RT△ABC中,∠C=90度,sinA,sinB是方程m(x^-2x)+5(x^+x)+12=0的两根,求m的值已知Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则Rt△ABC的斜边长可能是 ______．（写出所有可能已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值．已知在斜边长为10的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边长a，b分别是方程x2-mx+3m+6=0的两个根．初三二元一次方程4m平方-88m+2√2m-315=5√2=0已知Rt△ABC的斜边AB的长为10米,sinA、sinB 在Rt△ABC中,角C=90' sinA sinB 是方程m(x平方-2x)+5(X平方+X0+12=0的两根求Rt三已知关于x的方程x的平方-(m+5)x+3(m+2)=0 如果Rt△ABC的斜边长为5 ,两条直角边长恰好是这个方程的两在Rt△ABC中,角C=90' sinA sinB 是方程m(x平方-2x)+5(X平方+X0+12=0的两根求m的值