化简a^3-b^3+c^3+a^2b-ab^2+c^2b-b^2c-abc=0求过程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:24:22

化简a^3-b^3+c^3+a^2b-ab^2+c^2b-b^2c-abc=0求过程
答案为（a+b+c）（a^2+c^2-b^2-ac)=0,小弟在线求过程和方法,方法具体是什么,这个方法叫什么,谢谢大神们!
^后为几次方,所有项系数为1

a^3－b^3＋c^3＋a^2b－ab^2＋bc^2－b^2c－abc
＝（a^3＋a^2b＋a^2c）－a^2c－b^3－ab^2＋bc^2－b^2c－abc＋c^3
＝a^2（a＋b＋c）－a^2c＋bc^2－abc－（b^3＋ab^2＋b^2c）＋c^3
＝a^2（a＋b＋c）－b^2（b＋a＋c）－（a^2c＋abc＋ac^2）＋（ac^2＋bc^2＋c^3）
＝（a＋b＋c）（a^2－b^2）－ac（a＋b＋c）＋c^2（a＋b＋c）
＝（a＋b＋c）（a^2＋c^2－b^2－ac）
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再问：那这是什么方法呢，以后再遇到这种题都可以这么解吗？方法用文字说一下好吗，小弟感激不尽啊
再答：提出a+b+c

化简a^3-b^3+c^3+a^2b-ab^2+c^2b-b^2c-abc=0求过程已知abc≠0且a/b=b/c=c/a,试求3a+2b+c/a-2b-3c=____. 已知abc不等于0,且a/b=b/c=c/a,求6a-2b-3c/3a+2b+c a^2+b^2+c^2-ab-3b*2c+4=0 求：a+b+c=? 已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=0 求a+b+c的值,请写出过程并简要说明,谢谢已知|c+3|+根号a-1+(a+b+c)的平方=0,求c/ab+c/(a+1)(b+1)+c/(a+2)(b+2)+. (a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 求abc/(a+b+c) 三角形ABC中 a^2+b^2+c^2=根3*ab 求角B A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1