作业帮求助一道数学题a^2*b/2c+b^2*c/2d+c^2*d/2a+d^2*a/2b≥ab+cd
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 21:45:37
求助一道数学题a^2*b/2c+b^2*c/2d+c^2*d/2a+d^2*a/2b≥ab+cd
貌似是用一个类似均值不等式的不等式解法,把这几项拆成两组,分别用均值可以得出,但是我现在忘记怎么拆了,
貌似是用一个类似均值不等式的不等式解法,把这几项拆成两组,分别用均值可以得出,但是我现在忘记怎么拆了,
a^2*b/2c+b^2*c/2d+c^2*d/2a+d^2*a/2b≥ab+cd
证明：∵a^2*b/2c+b^2*c/2d≥2√(a^2*b^3/4d) =ab√(b/d)
且c^2*d/2a+d^2*a/2b≥2√(c^2*d^3/4b)=cd√(d/b)
∴a^2*b/2c+b^2*c/2d+c^2*d/2a+d^2*a/2b
≥ab√(b/d)+cd√(d/b)
≥ab+cd
证明：∵a^2*b/2c+b^2*c/2d≥2√(a^2*b^3/4d) =ab√(b/d)
且c^2*d/2a+d^2*a/2b≥2√(c^2*d^3/4b)=cd√(d/b)
∴a^2*b/2c+b^2*c/2d+c^2*d/2a+d^2*a/2b
≥ab√(b/d)+cd√(d/b)
≥ab+cd
求助一道数学题a^2*b/2c+b^2*c/2d+c^2*d/2a+d^2*a/2b≥ab+cd
已知a,b,c,d都是正实数,求证：根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d
a,b,c,d>0 证(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
设a,b,c,d是非零实数,且（a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2,求证：a,
求行列式 |a+b+c+2d a b c,d b+c+d+2a b c,d a a+c+d+2b c,d a b a+b
A B C D × 9 ___________________ D C B A (1) A = ( )(2) B = (
a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d
已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)
已知a/b=c/d,求证2a+3b/a+b=2c+3d/c+d
(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3
2(a b)-c.d怎么算