已知a/b=c/d,求证2a+3b/a+b=2c+3d/c+d

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2022/05/20 00:01:53

设 a/b=c/d = k
则 a = bk,c = dk
代入到所要证明的式子中
左 =(2a+3b)/(a+b)
= (2bk + 3b)/(bk +b)
= (2k+3)/(k+1)
右=(2c+3d)/(c+d)
= (2dk + 3d)/(dk + d)
= (2k+3)/(k+1)
所以左 = 右
命题成立.

已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d) 已知a/b=c/d,求证2a+3b/a+b=2c+3d/c+d 已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d) 已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|. 已知a/b=c/d,求证:(3a+2c)/(3a-2c)=(3b+2d)/(3b-2d) 已知a>b,c>d,求证a+c>b+d. 已知a-b=3,c +d=2,(b+c )-(a-d)的值为? 求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量> 已知:a平行b平行c,a交d=A,b交d=B,c交d=C,求证:a,b,c,d共面 (a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 已知a-b=-5,b-c=3,求(b-2d+c)-(a-2d+b)