数列an中,a1=1 an+1=2的n次方can 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:07:34

数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an

∵数列{a[n]}中,且a[1],1/a[2],2/a[3]成AP
∴2/a[2]=a[1]+2/a[3] 【1】
∵a[1]=1,a[n+1]=(2^n)ca[n]
∴a[2]=2c,a[3]=8c^2
将a[1]、a[2]的值代入【1】式,得：
2/(2c)=1+2/a[3]
即：a[3]=2c/(1-c)
∴比较a[3]的两个表达式,有：2c/(1-c)=8c^2
2c=8c^2-8c^3
即：2c(2c-1)^2=0
∴c=0 或者 c=1/2
当c=0时,a[n]=1 (n=1)
a[n]=0 (n>1)
当c=1/2时,a[n+1]=a[n]2^(n-1),a[2]=1,a[3]=2
∴a[n+1]/a[n]=2^(n-1)
a[n]/a[n-1]=2^(n-2)
.
a[3]/a[2]=2^1
a[2]/a[1]=2^0
将上述各式累乘(第一式不参与),得：
a[n]/a[1]=2^[0+1+2+...+(n-2)]
∵a[1]=1
∴a[n]=2^[(n-1)(n-2)/2]

数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an a1+a2+a3=-6 a1*a2*a3=64 bn=(2n+1)*an 求数列{bn}的前n项和 sn的通向公式在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求｛an的平方｝的通项公式数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a（n+1下标）=4n+1,求{an}的通向公式在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an {an}是等差数列,且a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)令bn=an*2^an,求数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an方等于数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n 数列｛an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值